3. Решите уравнение: a) 4x + 12 = 3x + 8 б) 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5

Пошаговое решение:

1. а) Линейное уравнение:
   1. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4x - 3x = 8 - 12 \)
   2. Упростим: \( x = -4 \)
2. б) Линейное уравнение с десятичными дробями:
   1. Раскроем скобки: \( 0,4x - 0,4 \cdot 3 = 0,5 \cdot 4 + 0,5x - 2,5 \) \( \implies 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \)
   2. Упростим правую часть: \( 0,4x - 1,2 = 0,5x - 0,5 \)
   3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 0,4x - 0,5x = -0,5 + 1,2 \)
   4. Упростим: \( -0,1x = 0,7 \)
   5. Найдем \( x \): \( x = \frac{0,7}{-0,1} = -7 \)

Ответ: а) \( x = -4 \), б) \( x = -7 \)