3. Решите уравнение: а) 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2х); б) (2 – x)² – x(x + 1,5) = 4.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении а).
   \( 7 - 4 · 3x + 4 · 1 = 5 · 1 - 5 · 2x \)
   \( 7 - 12x + 4 = 5 - 10x \)
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
   \( 11 - 12x = 5 - 10x \)
3. Шаг 3: Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую.
   \( -12x + 10x = 5 - 11 \)
   \( -2x = -6 \)
4. Шаг 4: Найдем x.
   \( x = \frac{-6}{-2} \)
   \( x = 3 \)
5. Шаг 5: Раскроем скобки в уравнении б), используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и правило умножения одночлена на многочлен.
   \( (2^2 - 2 · 2 · x + x^2) - (x · x + x · 1,5) = 4 \)
   \( (4 - 4x + x^2) - (x^2 + 1,5x) = 4 \)
6. Шаг 6: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
   \( 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1,5x = 4 \)
   \( 4 - 5,5x = 4 \)
7. Шаг 7: Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую.
   \( -5,5x = 4 - 4 \)
   \( -5,5x = 0 \)
8. Шаг 8: Найдем x.
   \( x = \frac{0}{-5,5} \)
   \( x = 0 \)

Ответ:

а) \( x = 3 \)

б) \( x = 0 \)