3. Решите уравнение. а) ∛(x − 3) = 5; б) √(3 − x − x²) = x.

а) Возведём обе части в куб: \(x-3=5^3=125\). Тогда \(x=128\). Проверка: \(\sqrt[3]{128-3}=\sqrt[3]{125}=5\).

б) Правая часть неотрицательна, значит \(x\ge 0\). Возведём обе части в квадрат: \(3-x-x^2=x^2\), откуда \(2x^2+x-3=0\). Разложим на множители: \((2x+3)(x-1)=0\). Получаем \(x=-\frac{3}{2}\) или \(x=1\). Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{3-1-1}=1\).

Ответ: а) \(128\); б) \(1\).