4. Найдите функцию, обратную данной. а) y = 0,5x + 3; б) y = (x + 2)³.

а) Меняем местами \(x\) и \(y\): \(x=0.5y+3\). Решаем относительно \(y\): \(x-3=0.5y\), поэтому \(y=2x-6\). Следовательно, обратная функция: \(f^{-1}(x)=2x-6\).

б) Меняем местами переменные: \(x=(y+2)^3\). Извлекаем кубический корень: \(\sqrt[3]{x}=y+2\), откуда \(y=\sqrt[3]{x}-2\). Следовательно, обратная функция: \(f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x}-2\).

Ответ: а) \(y=2x-6\); б) \(y=\sqrt[3]{x}-2\).