3) Решите уравнение: \(\frac{9}{x+3}+\frac{14}{x-3}=\frac{24}{x}\).

ОДЗ: \(x\ne-3\), \(x\ne3\), \(x\ne0\).

1. Умножим обе части на \(x(x+3)(x-3)\): \(9x(x-3)+14x(x+3)=24(x^2-9)\).
2. Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: \(23x^2+15x=24x^2-216\), значит \(x^2-15x-216=0\).
3. Корни квадратного уравнения: \(x=24\) и \(x=-9\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=24\), \(x=-9\).