4) Решите уравнение: \(\frac{2y+3}{2y+2}-\frac{y+1}{2y-2}+\frac{1}{y^2-1}=0\).

ОДЗ: \(y\ne-1\), \(y\ne1\).

1. Умножим обе части на общий знаменатель \(2(y^2-1)\): \((2y+3)(y-1)-(y+1)^2+2=0\).
2. Раскроем скобки: \(2y^2+y-3-y^2-2y-1+2=0\), то есть \(y^2-y-2=0\).
3. Разложим на множители: \((y-2)(y+1)=0\). Получаем \(y=2\) или \(y=-1\); значение \(-1\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(y=2\).