3. Решите уравнение: \(\frac{x+1}{4}=\frac{3}{x-2}\).

Ограничение: \(x\ne2\).

1. Умножаем обе части на \(4(x-2)\): \((x+1)(x-2)=12\).
2. Раскрываем скобки: \(x^2-x-2=12\), откуда \(x^2-x-14=0\).
3. По формуле корней: \(D=1+56=57\), поэтому \(x=\frac{1\pm\sqrt{57}}{2}\).
4. Оба значения допустимы, поскольку не равны 2.

Ответ: \(x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}\) или \(x=\frac{1+\sqrt{57}}{2}\).