3. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: \( \frac{x+7}{13} = \frac{4x-1}{3} \).

Решение:

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( (x+7) \cdot 3 = 13 \cdot (4x-1) \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 21 = 52x - 13 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую:

\( 21 + 13 = 52x - 3x \)

\( 34 = 49x \)

Разделим обе части на 49:

\( x = \frac{34}{49} \)

Ответ: \( x = \frac{34}{49} \)