4. Решите уравнение: \( |x + 4| = \frac{1}{2} \).

Решение:

Модуль числа раскрывается двумя случаями:

1. \( x + 4 = \frac{1}{2} \)
2. \( x + 4 = -\frac{1}{2} \)

Случай 1:

\( x + 4 = \frac{1}{2} \)

\( x = \frac{1}{2} - 4 \)

\( x = \frac{1}{2} - \frac{8}{2} \)

\( x = -\frac{7}{2} \)

Случай 2:

\( x + 4 = -\frac{1}{2} \)

\( x = -\frac{1}{2} - 4 \)

\( x = -\frac{1}{2} - \frac{8}{2} \)

\( x = -\frac{9}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{7}{2}; x = -\frac{9}{2} \)