Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнение \(\sqrt{x^2-4x+4}=3\).Фото задания

Ответ:

Представим подкоренное выражение как полный квадрат:

\[x^2-4x+4=(x-2)^2.\]

Тогда

\[\sqrt{(x-2)^2}=3,\qquad |x-2|=3.\]

Получаем два случая:

  1. \(x-2=3\), откуда \(x=5\);
  2. \(x-2=-3\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 5\).