5. Упростите выражение \(\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^2}+2a^3\sqrt{9a^4}\) при \(a<0\).

Так как \(a<0\), то \(|a|=-a\). Поэтому

\[\sqrt{36a^2}=6|a|=-6a,\qquad \sqrt{9a^4}=3a^2.\]

Подставим:

\[\frac12a^4(-6a)+2a^3\cdot3a^2=-3a^5+6a^5=3a^5.\]

Ответ: \(3a^5\).