4. Решите неравенство \(2\sqrt{x-1}+\sqrt{x}>-0,2\).

Область определения определяется условием \(x-1\geq0\), поэтому \(x\geq1\).

При \(x\geq1\) оба корня неотрицательны, значит \(2\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\geq0\). Следовательно, левая часть всегда больше \(-0,2\).

Ответ: \(x\in[1;+\infty)\).