6. Найдите допустимые значения переменной в выражении \(\frac{2x-4}{\sqrt{x-1}-2}\).

Для существования квадратного корня необходимо:

\[x-1\geq0,\qquad x\geq1.\]

Знаменатель не должен обращаться в ноль:

\[\sqrt{x-1}-2\ne0,\qquad \sqrt{x-1}\ne2,\qquad x-1\ne4,\qquad x\ne5.\]

Следовательно, из области \(x\geq1\) исключается число \(5\).

Ответ: \(x\in[1;5)\cup(5;+\infty)\).