3. Решите уравнение x² = -15x - 56. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде ax² + bx + c = 0: x² + 15x + 56 = 0.
2. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac. В данном случае a=1, b=15, c=56.
3. D = 15² - 4 ⋅ 1 ⋅ 56 = 225 - 224 = 1.
4. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• x₁ = (-15 - √1) / (2 ⋅ 1) = (-15 - 1) / 2 = -16 / 2 = -8.
• x₂ = (-15 + √1) / (2 ⋅ 1) = (-15 + 1) / 2 = -14 / 2 = -7.
6. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: -8-7