3. Решите уравнения: a) 2^x = 32 б) (1/2)^x = 64

Решение:

a) \( 2^x = 32 \)

Представим 32 как степень двойки: \( 32 = 2^5 \).

\[ 2^x = 2^5 \]

\[ x = 5 \]

б) \( \left(\frac{1}{2}\right)^x = 64 \)

Представим \( \frac{1}{2} \) как \( 2^{-1} \) и 64 как \( 2^6 \).

\[ (2^{-1})^x = 2^6 \]

\[ 2^{-x} = 2^6 \]

\[ -x = 6 \]

\[ x = -6 \]

Ответ: a) \( x = 5 \); б) \( x = -6 \).