3. Решите уравнения: a) 2^x = 32 б) (1/2)^x = 64

Решение:

а) \( 2^x = 32 \)

Представим 32 как степень двойки: \( 32 = 2^5 \).

Тогда уравнение принимает вид:

\[ 2^x = 2^5 \]\[ x = 5 \]

б) \( \left(\frac{1}{2}\right)^x = 64 \)

Представим 64 как степень \( \frac{1}{2} \). Так как \( 64 = 2^6 \), то \( 64 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-6} \).

Тогда уравнение принимает вид:

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^x = \left(\frac{1}{2}\right)^{-6} \]\[ x = -6 \]

Ответ: а) \( x = 5 \); б) \( x = -6 \).