3. Решите уравнения: а) (x² − 6x + 5)/(x − 1) = 0; б) 2x/(x² − 25) + (4 − x)/(x − 5) = 0.

а) Область допустимых значений: \(x\neq1\). Числитель раскладывается на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\). Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю. Получаем \(x=1\) или \(x=5\), но \(x=1\) не входит в ОДЗ.

б) ОДЗ: \(x\neq-5,5\). Умножим уравнение на \((x-5)(x+5)\): \(2x+(4-x)(x+5)=0\). После раскрытия скобок: \(-x^2+x+20=0\), или \((x-5)(x+4)=0\). Корень \(x=5\) исключается по ОДЗ, остаётся \(x=-4\).

Ответ: а) \(x=5\); б) \(x=-4\).