3. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? а) 8 см, 4 см, 6 см; б) 7 дм, 3 дм, 3 дм; в) 6 дм, 3 дм, 2 дм; г) 3 дм, 3 дм, 8 дм.

Решение:

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. а) 8 см, 4 см, 6 см:
   • \( 4 + 6 > 8 \) (10 > 8 — верно)
   • \( 4 + 8 > 6 \) (12 > 6 — верно)
   • \( 6 + 8 > 4 \) (14 > 4 — верно)
   Треугольник с такими сторонами может существовать.
2. б) 7 дм, 3 дм, 3 дм:
   • \( 3 + 3 > 7 \) (6 > 7 — неверно)
   Треугольник не может существовать.
3. в) 6 дм, 3 дм, 2 дм:
   • \( 3 + 2 > 6 \) (5 > 6 — неверно)
   Треугольник не может существовать.
4. г) 3 дм, 3 дм, 8 дм:
   • \( 3 + 3 > 8 \) (6 > 8 — неверно)
   Треугольник не может существовать.

Ответ: а) 8 см, 4 см, 6 см