6. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

Решение:

Пусть меньшая часть отрезка АВ равна \( x \) см. Тогда большая часть равна \( 3x \) см.

Сумма длин частей равна длине всего отрезка:

\( x + 3x = 60 \)

\( 4x = 60 \)

\( x = \frac{60}{4} = 15 \) см — длина меньшей части.

Большая часть равна \( 3x = 3 \cdot 15 = 45 \) см.

Ответ: 45 см