3. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Находим увеличение площади прямоугольника

Дано:

• Ширина (a) = 23 см
• Увеличение длины = 3 см

Найти: Увеличение площади (ΔS)

Решение:

Обозначим изначальную длину как b. Тогда изначальная площадь S1 = a * b.

Новая длина будет b + 3 см.

Новая площадь S2 = a * (b + 3).

Увеличение площади ΔS = S2 - S1.

\( \Delta S = a \cdot (b + 3) - a \cdot b \)

\( \Delta S = a \cdot b + a \cdot 3 - a \cdot b \)

\( \Delta S = a \cdot 3 \)

Теперь подставим значение ширины:

\( \Delta S = 23 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 69 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника увеличится на 69 см².