3. Сколько метров никелиновой проволоки сечением 0,1 мм² потребуется для изготовления реостата сопротивлением 180 Ом?

Решение:

1. Формула сопротивления:
   \[ R = \rho \frac{L}{S} \] Где: R — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление материала, L — длина, S — площадь поперечного сечения.
2. Удельное сопротивление никелина: Из справочных данных, \( \rho_{никелина} \approx 0,4 \times 10^{-6} \text{ Ом} · \text{м} \) (или 0,4 Ом·мм²/м).
3. Преобразование площади:
   \[ S = 0,1 \text{ мм}^2 \]
4. Выразим длину из формулы:
   \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
5. Подстановка значений и вычисление:
   \[ L = \frac{180 \text{ Ом} \cdot 0,1 \text{ мм}^2}{0,4 \text{ Ом} · \text{мм}^2/\text{м}} \]
   \[ L = \frac{18}{0,4} \text{ м} = 45 \text{ м} \]

Ответ: 45 м