5. Рассчитайте площадь поперечного сечения стального провода длиной 200 м, если при напряжении 120 В сила тока в нем 1,5 А.

Решение:

1. Находим сопротивление провода по закону Ома:
   \[ R = \frac{U}{I} = \frac{120 \text{ В}}{1,5 \text{ А}} = 80 \text{ Ом} \]
2. Находим удельное сопротивление стали: Из справочных данных, \( \rho_{стали} \approx 0,1 · 10^{-6} \text{ Ом} · \text{м} \) (или 0,1 Ом·мм²/м).
3. Формула для расчета площади:
   \[ R = \rho \frac{L}{S} \] Выражаем площадь S:
   \[ S = \rho \frac{L}{R} \]
4. Подставляем значения и вычисляем:
   \[ S = 0,1 · 10^{-6} \text{ Ом} · \text{м} \cdot \frac{200 \text{ м}}{80 \text{ Ом}} \]
   \[ S = 0,1 \text{ Ом} · \text{м} \cdot \frac{200 \text{ м}}{80 \text{ Ом}} \times 10^{-6} \]
   \[ S = \frac{20}{80} \text{ м}^2 · 10^{-6} = 0,25 \text{ м}^2 · 10^{-6} \]
   \[ S = 0,25 \text{ мм}^2 \] (Так как \( 10^{-6} \text{ м}^2 = 1 \text{ мм}^2 \))

Ответ: 0,25 мм²