3. Сколько целых чисел расположено между числами \(\sqrt{11}\) и \(\sqrt{68}\)?

Решение:

Сначала оценим значения квадратных корней:

• \(\sqrt{9} = 3\), \(\sqrt{16} = 4\), значит \(3 < \sqrt{11} < 4\). Примерно \(\sqrt{11} \approx 3.31\).
• \(\sqrt{64} = 8\), \(\sqrt{81} = 9\), значит \(8 < \sqrt{68} < 9\). Примерно \(\sqrt{68} \approx 8.24\).

Теперь найдем целые числа, которые находятся между 3.31 и 8.24. Это числа: 4, 5, 6, 7, 8.

Всего таких чисел 5.

Ответ: 5