Выберите верное неравенство: 1) a - 10 > b - 10; 2) -8a > -8b; 3) $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$; 4) a + 4 > b + 5.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выберите верное неравенство: 1) a - 10 > b - 10; 2) -8a > -8b; 3) $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$; 4) a + 4 > b + 5.$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Исходя из условия, что $a < b < 0$:

1) $a - 10 > b - 10$ => $a > b$. Это неверно, так как $a < b$.
2) $-8a > -8b$. Разделим обе части на -8 и изменим знак неравенства: $a < b$. Это верно.
3) $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$. Так как $a$ и $b$ отрицательны, и $a < b$, то $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$. Например, если a = -2, b = -1, то $\frac{1}{-2} = -0.5$ и $\frac{1}{-1} = -1$. $-0.5 > -1$ - неверно. (Правильное неравенство $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ ).
4) $a + 4 > b + 5$ => $a > b + 1$. Это неверно, так как $a < b$, значит $a$ тем более меньше $b + 1$.

Ответ: 2) -8a > -8b

Выберите верное неравенство: 1) a - 10 > b - 10; 2) -8a > -8b; 3) \(\frac{1}{b} > \frac{1}{a}\); 4) a + 4 > b + 5.