3. Сократить дробь \(\dfrac{a-9a^{1/2}}{1/(7a^4+21)}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{a-9a^{1/2}}{1/(7a^4+21)}=(a-9\sqrt a)(7a^4+21).\)

Разложим множители: \(a-9\sqrt a=\sqrt a(\sqrt a-9)\), а \(7a^4+21=7(a^4+3)\).

Ответ: \(7\sqrt a(\sqrt a-9)(a^4+3)\), при \(a>0\).