3. Сократите дробь: 1) $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}$; 2) $\frac{15x-10xy}{5xy}$; 3) $\frac{m^2-4}{2m-4}$; 4) $\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: 1) $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}$; 2) $\frac{15x-10xy}{5xy}$; 3) $\frac{m^2-4}{2m-4}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}=\frac{3a^3}{2b^3}$. Исходная дробь определена при $a\ne0$, $b\ne0$.
Вынесем общие множители: $\frac{15x-10xy}{5xy}=\frac{5x(3-2y)}{5xy}=\frac{3-2y}{y}$. Ограничения исходной дроби: $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим на множители: $\frac{m^2-4}{2m-4}=\frac{(m-2)(m+2)}{2(m-2)}=\frac{m+2}{2}$, где $m\ne2$.
Разложим на множители: $\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}=\frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2}=\frac{a+5}{a-5}$, где $a\ne5$.

3. Сократите дробь: 1) \(\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}\); 2) \(\frac{15x-10xy}{5xy}\); 3) \(\frac{m^2-4}{2m-4}\); 4) \(\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}\).