5. Выполните вычитание: 1) $\frac{x-8}{4x^2}-\frac{5-12x}{6x^3}$; 2) $\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}$; 3) $\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}$; 4) $2p-\frac{14p^2}{7p+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните вычитание: 1) $\frac{x-8}{4x^2}-\frac{5-12x}{6x^3}$; 2) $\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $12x^3$: $\frac{3x(x-8)-2(5-12x)}{12x^3}=\frac{3x^2-10}{12x^3}$, где $x\ne0$.
Разложим знаменатель: $a^2+4a=a(a+4)$. Тогда $\frac{20-5(a+4)}{a(a+4)}=\frac{-5a}{a(a+4)}=-\frac{5}{a+4}$, где $a\ne0,-4$.
Учитывая $m^2-9=(m-3)(m+3)$, получаем $\frac{m^2-m(m-3)}{m^2-9}=\frac{3m}{m^2-9}$, где $m\ne\pm3$.
Приведём к знаменателю $7p+3$: $\frac{2p(7p+3)-14p^2}{7p+3}=\frac{6p}{7p+3}$, где $p\ne-\frac{3}{7}$.

5. Выполните вычитание: 1) \(\frac{x-8}{4x^2}-\frac{5-12x}{6x^3}\); 2) \(\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}\); 3) \(\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}\); 4) \(2p-\frac{14p^2}{7p+3}\).