3. Сравните значения выражений: левый столбец — а) (1/3)√54 и 3; б) 4√50 и 5√32; правый столбец — а) 2 и (1/4)√48; б) 5√27 и 3√75.

Упростим корни и сравним полученные выражения.

1. Левый столбец, а): \(\frac13\sqrt{54}=\frac13\cdot3\sqrt6=\sqrt6\). Так как \(6<9\), то \(\sqrt6<3\).
2. Левый столбец, б): \(4\sqrt{50}=20\sqrt2\), а \(5\sqrt{32}=20\sqrt2\). Значения равны.
3. Правый столбец, а): \(\frac14\sqrt{48}=\sqrt3\). Так как \(4>3\), то \(2=\sqrt4>\sqrt3\).
4. Правый столбец, б): \(5\sqrt{27}=15\sqrt3\), а \(3\sqrt{75}=15\sqrt3\). Значения равны.

Ответ: левый столбец: а) \(\frac13\sqrt{54}<3\); б) \(4\sqrt{50}=5\sqrt{32}\). Правый столбец: а) \(2>\frac14\sqrt{48}\); б) \(5\sqrt{27}=3\sqrt{75}\).