4. Вынесите множитель из-под знака корня: левый столбец — а) √(4y³); б) √(8y⁶), если y < 0; правый столбец — а) √(25y⁵); б) √(18y²), если y < 0.

Используем \(\sqrt{u^2}=|u|\). Для пунктов а) область определения требует \(y\ge0\); в пунктах б) учитываем условие \(y<0\).

1. Левый столбец, а): \(\sqrt{4y^3}=\sqrt{4y^2\cdot y}=2|y|\sqrt y=2y\sqrt y\).
2. Левый столбец, б): \(\sqrt{8y^6}=2\sqrt2\,|y^3|=-2y^3\sqrt2\), поскольку \(y<0\).
3. Правый столбец, а): \(\sqrt{25y^5}=5\sqrt{y^4\cdot y}=5y^2\sqrt y\).
4. Правый столбец, б): \(\sqrt{18y^2}=3\sqrt2\,|y|=-3y\sqrt2\), поскольку \(y<0\).

Ответ: левый столбец: а) \(2y\sqrt y\); б) \(-2y^3\sqrt2\). Правый столбец: а) \(5y^2\sqrt y\); б) \(-3y\sqrt2\).