3. Сторона равностороннего треугольника KLM равна $a$. Найдите $|\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KM}|$. A) $a$; B) $a\sqrt{2}$; C) $a\sqrt{3}$; D) $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сторона равностороннего треугольника KLM равна $a$. Найдите $|\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KM}|$. A) $a$;…$ Фото задания

3. Сторона равностороннего треугольника KLM равна $a$. Найдите $|\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KM}|$. A) $a$; B) $a\sqrt{2}$; C) $a\sqrt{3}$; D) $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Accepted Answer

Векторы $\overrightarrow{KL}$ и $\overrightarrow{KM}$ имеют длину $a$, а угол между ними равен $60^\circ$. По формуле длины суммы:

$|\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KM}|=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos60^\circ}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$.

Ответ: C) $a\sqrt{3}$.

3. Сторона равностороннего треугольника KLM равна \(a\). Найдите \(|\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KM}|\). A) \(a\); B) \(a\sqrt{2}\); C) \(a\sqrt{3}\); D) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: