4. В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) стороны $AC=6$ см и $BC=8$ см. Найдите $|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}|$. A) 10 см; B) 14 см; C) 8 см; D) 6 см.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) стороны $AC=6$ см и $BC=8$ см. Найдите…$ Фото задания

4. В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C=90^\circ$) стороны $AC=6$ см и $BC=8$ см. Найдите $|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}|$. A) 10 см; B) 14 см; C) 8 см; D) 6 см.

Accepted Answer

Так как $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$, искомая длина равна гипотенузе. По теореме Пифагора:

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$ см.

Ответ: A) 10 см.

4. В прямоугольном треугольнике ABC (\(\angle C=90^\circ\)) стороны \(AC=6\) см и \(BC=8\) см. Найдите \(|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}|\). A) 10 см; B) 14 см; C) 8 см; D) 6 см.

Ответ: