5. Упростите выражение \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{FH}+\overrightarrow{EH}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CE}\). A) \(\overrightarrow{AE}\); B) \(\overrightarrow{AF}\); C) \(\overrightarrow{HE}\); D) \(\overrightarrow{AH}\).

Заменим векторы с минусом противоположными и сгруппируем слагаемые по правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{HF}+\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}\)

\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EH})+\overrightarrow{HF}\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CH}+\overrightarrow{HF}=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HF}=\overrightarrow{AF}\).

Ответ: B) \(\overrightarrow{AF}\).