7. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Выразите вектор \(\overrightarrow{AE}\) через векторы \(\vec b=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec d=\overrightarrow{AD}\). A) \(0{,}5\vec b-\vec d\); B) \(\vec b+0{,}5\vec d\); C) \(0{,}5\vec b+\vec d\); D) \(\vec b-0{,}5\vec d\).

В параллелограмме \(\overrightarrow{AC}=\vec b+\vec d\), а \(\overrightarrow{AD}=\vec d\). Поскольку E — середина CD,

\(\overrightarrow{AE}=\frac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}}{2}=\frac{(\vec b+\vec d)+\vec d}{2}=0{,}5\vec b+\vec d\).

Ответ: C) \(0{,}5\vec b+\vec d\).