3. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Дано: сторона равностороннего треугольника \( a = 18\sqrt{3} \).
2. Шаг 2: Используем формулу радиуса вписанной окружности: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
3. Шаг 3: Подставляем значение стороны: \( r = \frac{18\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \).
4. Шаг 4: Сокращаем \( \sqrt{3} \) и делим: \( r = \frac{18}{2} = 9 \).

Ответ: 9