Краткое пояснение:
У четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
- Шаг 2: По свойству вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180°.
- Шаг 3: Следовательно, \( \angle A + \angle C = 180° \).
- Шаг 4: Дан угол \( \angle A = 71° \).
- Шаг 5: Подставляем значение угла А: \( 71° + \angle C = 180° \).
- Шаг 6: Находим угол С: \( \angle C = 180° - 71° = 109° \).
Ответ: 109