Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=14, BC=13, CD=22. Найдите AD.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для трапеции, описанной около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных боковых сторон равна сумме оснований. То есть \( AB + CD = BC + AD \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Запишем условие: трапеция ABCD описана около окружности.
- Шаг 2: Из свойства описанной трапеции следует: \( AB + CD = BC + AD \).
- Шаг 3: Подставим известные значения: \( 14 + 22 = 13 + AD \).
- Шаг 4: Решим уравнение: \( 36 = 13 + AD \).
- Шаг 5: Найдем AD: \( AD = 36 - 13 = 23 \).
Ответ: 23
Похожие
- 1. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
- 2. Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.
- 3. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 4. Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 6. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 8. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=13, BC=14, CD=11. Найдите AD.
- 9. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
- 10. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
