3. Сторона треугольника равна 15 см, а радиус описанной около треугольника окружности — 5√3 см. Найдите угол треугольника, противолежащий данной стороне.

По теореме синусов сторона, лежащая напротив угла \(\alpha\), равна \(2R\sin\alpha\). Поэтому \(\sin\alpha=\frac{15}{2\cdot5\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

В пределах от 0° до 180° этому синусу соответствуют углы 60° и 120°.

Ответ: 60° или 120°.