3. Стороны SZ, ZT, TA и SA четырехугольника SZTA соответственно равны: а) 5 см, 28 см, 35 см, 12 см; б) 6 см, 8 см, 39 см, 34 см. Можно ли в него вписать окружность?

Для выпуклого четырёхугольника, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны: SZ + TA = ZT + AS.

а) SZ + TA = 5 + 35 = 40 см; ZT + AS = 28 + 12 = 40 см. Окружность вписать можно.

б) SZ + TA = 6 + 39 = 45 см; ZT + AS = 8 + 34 = 42 см. Суммы не равны, поэтому вписать окружность нельзя.

Ответ: а) да; б) нет.