4. Стороны RS, SM, ME и RE четырехугольника RSME относятся как: а) 13:48:40:1; б) 2:29:60:33. Можно ли в него вписать окружность?

У четырёхугольника, в который вписана окружность, суммы противоположных сторон равны: RS + ME = SM + RE.

а) RS + ME = 13 + 40 = 53 части, а SM + RE = 48 + 1 = 49 частей. Равенства нет, вписать окружность нельзя.

б) RS + ME = 2 + 60 = 62 части; SM + RE = 29 + 33 = 62 части. Равенство выполнено, вписать окружность можно.

Ответ: а) нет; б) да.