3. Сумма гипотенузы CE и катета CD прямоугольного $$\triangle CDE$$ равна 29 см, а их разность равна 5 см. Найдите длину гипотенузы.

Дано:

• $$\triangle CDE$$ — прямоугольный.
• $$CE$$ — гипотенуза, $$CD$$ — катет.
• \[ CE + CD = 29 \]
• \[ CE - CD = 5 \]

Найти:

• $$CE$$

Решение:

1. Сложим два уравнения:
2. \[ (CE + CD) + (CE - CD) = 29 + 5 \]
3. \[ 2 \times CE = 34 \]
4. \[ CE = \frac{34}{2} \]
5. \[ CE = 17 \]

Ответ: 17 см