3. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 104°. Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Величина этой дуги равна центральному углу AOB, который опирается на ту же дугу.

• Центральный угол ∠AOB = 104°.
• Следовательно, градусная мера дуги AB = 104°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠ACB = (1/2) * дуга AB.
• ∠ACB = (1/2) * 104° = 52°.

Ответ: 52°