3. Точка O — центр окружности, изображенной на рисунке. Какова градусная мера угла AOC?

Решение:

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, градусная мера угла AOC равна удвоенной градусной мере угла ABC.

Угол AOC = 2 * Угол ABC = 2 * 62° = 124°.

Примечание: На рисунке угол ABC обозначен как 62°, а на вариантах ответа есть 72°. Если считать, что угол ABC = 72°, то угол AOC = 2 * 72° = 144°.

Ответ: 144°.