3. Треугольник MNP вписан в окружность. Найдите сторону MP, если известно, что ∠MNP=150°, а радиус окружности равен 8.

Сторона \(MP\) лежит напротив вписанного угла \(\angle MNP\). По теореме синусов для описанной окружности сторона равна удвоенному радиусу, умноженному на синус противолежащего угла:

\(MP=2R\sin150^\circ=2\cdot8\cdot\frac12=8\).

Ответ: \(MP=8\).