6. Площадь треугольника MKN равна 12√3, ∠M=60°, MN=8. Найдите сторону MK.

Площадь через две стороны и угол между ними: \(S=\frac12\cdot MK\cdot MN\cdot\sin M\).

Подставим данные: \(12\sqrt3=\frac12\cdot MK\cdot8\cdot\sin60^\circ=2\sqrt3\cdot MK\).

Следовательно, \(MK=6\).

Ответ: \(MK=6\).