8. Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р., заплатив за всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей каждого вида?

Краткая запись:

• Всего карандашей: 18 шт.
• Цена 1-го вида: 7 р.
• Цена 2-го вида: 12 р.
• Общая стоимость: 186 р.
• Найти: сколько купили карандашей каждого вида.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество карандашей по 7 рублей как x шт.
2. Шаг 2: Тогда количество карандашей по 12 рублей будет 18 - x шт. (поскольку всего 18 карандашей).
3. Шаг 3: Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:
   \( 7x + 12(18 - x) = 186 \).
4. Шаг 4: Решим уравнение:
   \( 7x + 216 - 12x = 186 \)
   \( -5x + 216 = 186 \)
   \( 216 - 186 = 5x \)
   \( 30 = 5x \)
   \( x = 30 / 5 \)
   \( x = 6 \) шт. (карандаши по 7 рублей).
5. Шаг 5: Найдем количество карандашей по 12 рублей:
   \( 18 - x = 18 - 6 = 12 \) шт.
6. Шаг 6: Проверим:
   Стоимость 6 карандашей по 7 р.: \( 6 · 7 = 42 \) р.
   Стоимость 12 карандашей по 12 р.: \( 12 · 12 = 144 \) р.
   Общая стоимость: \( 42 + 144 = 186 \) р.

Ответ: Купили 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей.