3. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Пусть \(\theta\) — острый угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. Диагонали симметричны относительно этой стороны, поэтому острый угол между ними равен \(2\theta\).

Следовательно, \(2\theta=80°\), значит \(\theta=40°\). Большая и меньшая стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому угол между диагональю и меньшей стороной равен \(90°-40°=50°\).

Ответ: 50°.