4. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю-высотой и неперпендикулярной ей стороной параллелограмма. Диагональ является катетом, а указанная сторона — гипотенузой.

Так как катет равен половине гипотенузы, угол напротив этого катета равен \(30°\): в прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив угла в \(30°\).

Этот угол соответствует острому углу параллелограмма. Соседний с ним угол равен \(180°-30°=150°\).

Ответ: углы параллелограмма равны 30° и 150°.