3. Упростить выражение: (a – 3)² - 3a(a – 2).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности (a – 3)². Используем формулу (x - y)² = x² - 2xy + y².
   (a – 3)² = a² - 2 ⋅ a ⋅ 3 + 3² = a² - 6a + 9.
2. Шаг 2: Раскроем скобки при умножении 3a на (a – 2). Используем распределительное свойство умножения.
   -3a(a – 2) = -3a ⋅ a - (-3a) ⋅ 2 = -3a² + 6a.
3. Шаг 3: Сложим полученные выражения и приведем подобные слагаемые.
   (a² - 6a + 9) + (-3a² + 6a) = a² - 6a + 9 - 3a² + 6a.
4. Шаг 4: Объединим подобные слагаемые: (a² - 3a²) + (-6a + 6a) + 9 = -2a² + 0 + 9 = -2a² + 9.

Ответ: -2a² + 9