3. Упростить выражение: $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2+(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2+(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим тождество $(u+v)^2+(u-v)^2=2u^2+2v^2$, где $u=\sqrt[3]{a}$, $v=\sqrt[3]{b}$:

$(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2+(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2=2\sqrt[3]{a^2}+2\sqrt[3]{b^2}$.

Ответ: $2\sqrt[3]{a^2}+2\sqrt[3]{b^2}$.

3. Упростить выражение: \((\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2+(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2\).