3. Упростите: а) 5√3 − √12 + √75; б) (4√3 − √18) · √2 − 4√6.

а) Выносим из корней полные квадраты: √12 = 2√3, √75 = 5√3.

5√3 − √12 + √75 = 5√3 − 2√3 + 5√3 = 8√3.

б) Упростим произведения, используя √18 = 3√2:

(4√3 − √18) · √2 − 4√6 = (4√3 − 3√2) · √2 − 4√6 = 4√6 − 6 − 4√6 = −6.

Ответ: а) 8√3; б) −6.